§ 11. Маштаб (падручнік)

§ 11. Маштаб

 

Паняцце аб маштабе.Адлегласці на мясцовасці паказваюць у метрах ці кіламетрах. Напрыклад, адлегласць ад вашага дома да школы 400 м. Такое адлегласць на паперы паказаць немагчыма. Таму на планах або картах адлегласці дадзена ў паменшаным выглядзе - ў сантыметрах і міліметрах. Каб перавесці вялікія адлегласці на мясцовасці ў малыя на плане, карыстаюцца маштабам.

Маштаб - Гэта мера памяншэнне адлегласцяў мясцовасці пры малюнку іх на плане або карце. Іншымі словах, маштаб паказвае, у колькі разоў адлегласці на мясцовасці зменшаны на паперы.

Чым большы маштаб, тым больш памяншэння. Чым больш памяншэнне, тым большую ў плошчы тэрыторыю можна адлюстраваць. Але чым больш памяншэння, тым драбней і менш выразнымі становяцца аб'екты на плане або карце. Такім чынам, чым больш маштаб, тым ён драбней.

Віды маштабу.Маштаб можна запісаць у выглядзе дробавага ліку, напрыклад - 1: 10 000. Маштаб, выяўлены дробам, называецца лікавым. Лік 1 (лічнік дробу) - гэта адлегласць на плане, што адпавядае 10000 (Назоўнік) такіх адлегласцяў на мясцовасці (г.зн. 1 см на плане = 10.000 см на мясцовасці). У лічбавым маштабе ў лічніку заўсёды адзінка. А ў назоўніку можа быць любы лік, якое паказвае у колькі разоў адлегласць на плане менш, чым на мясцовасці. Важна памятаць, што ў лічбавым маштабе абедзве лічбы заўсёды прадстаўлены ў сантыметрах. Па лікавым маштабам зручна вызначаць у колькі раз паменшаны адлегласць на плане.

Часта нараўне з лікавым маштабам пішуць яго тлумачэнні. Напрыклад, у 1 см 100 м (10 000 см для зручнасці пераводзяць у метры). Гэта так жа значыць, што аднаму сантыметры на плане адпавядае 100 м на мясцовасці. Маштаб, запісаны  словах, называецца названым. Адлегласць на мясцовасці, што адпавядае 1 см на плане завуць велічынёй маштабу. Па велічыні маштабу зручней вызначаць адлегласці. Напрыклад, якая даўжыня школьнага саду, калі яго даўжыня на плане - 3 см, а велічыня маштабу - 100 м? Лёгка вылічыць, што сад мае даўжыню 300 м (3 х 100 м = 300 м).

Як перавесці лікавай маштаб ў найменны? Хай ёсць лікавай маштаб 1: 25 000. Для яго перайменаванне перавядзем 25000 см у метры (25000 гл = 250 м). Такім чынам, названы маштаб - у 1 см 250 м.

На планах змяшчаюць таксама і лінейны маштаб. Яго малююць у выглядзе прамой лініі, якая падзелена на роўныя часткі (звычайна сантыметра). У кожнага дзялення лініі надписывают адпаведную, паводле маштабу, адлегласць на мясцовасці (100, 200, 300 м ...). Пры гэтым нуль ставяць, адступіўшы на 1 см ад левага краю адрэзка. А першы сантыметр дзеляць на міліметра (якія адпаведна азначаць 10, 20, 1930 г. .. на мясцовасці). Па дапамогай лінейнага маштабу можна хутка і лёгка вымераць адлегласць і вызначыць памеры аб'ектаў на плане, карыстаючыся цыркулем-вымяральнікам.

Вымярэнне адлегласцяў на плане.Адлегласць паміж дзвюма аб'ектамі на плане па прамой лініі вымераюць звычайным лінейкай. Можна таксама карыстацца цыркулем-вымяральнікам. Для гэтага расстаўляюць ножкі цыркуля ў крайнія кропкі адрэзка вымяраецца (напрыклад, ад сяла да станцыі). Затым, не мяняючы палажэнні ножак рогля, ставяць яе на лінейны маштаб. Адзнакі на лініі адразу пакажуць, які з'яўляецца адлегласць на мясцовасці. Калі размах ножак цыркуля не адпавядае цэламу ліку сантыметраў на лінейным маштабе, то цыркуль ссоўваюць налева па лініі так, каб яго правая ножка апынулася на цэлай дзяленні. Тады будзе відаць не толькі сантыметры, але і колькасьць міліметраў у адрэзку, якія ўдакладняць адлегласць.

Бывае, што па плане або картай, трэба вымераць прамую адлегласць, а адлегласць за ламанымі, крывымі лініямі (напрыклад, даўжыню звілістага ручая). Тады можна скарыстацца звычайнай ніткай. Нітка прыкладваюць да крывой лініі на плане, паўтараючы яе выгібы. Затым, выпрастаўшы нітку,  вымяраюць яго даўжыню лінейкай.

 

Пытанні і заданні

1. Для чаго патрэбен маштаб?

2. Вызначце, у колькі разоў зменшаны адлегласці на планах з лікавым маштабам: а) 1: 200;  б) 1: 2 000, у) 1: 20 000. Які з гэтых маштабаў паказвае найбольшую памяншэнне?

3. Якой будзе адлегласць 60 м у плане, калі маштаб - у 1 см 10 м?

4. Адлюстраваў у сшыткі адлегласць 500 м у маштабе: у 1 см 100 м; у 1 см 250 м. Які па маштабах драбней?